To jest chemia 1. Podręcznik. Zakres podstawowy | Strona 233 | Zadanie 9
Oblicz, ile gramów substancji należy dodać do 300 g roztworu o stężeniu 45%, aby otrzymać roztwór 60%.
Dane:
mr = 300 g
Cp1 = 45%
Cp2 = 60%
Szukane:
ms2 = ?
Rozwiązanie:
Obliczamy masę substancji w 45% roztworze:
\[ C_p=\ \ \frac{m_s}{m_r}\cdot\ 100\%\ \rightarrow\ m_s=\ \ \frac{C_p\ \cdot\ m_r\ }{100\%\ }\]
\[ m_{s1}=\ \frac{45\%\ \cdot\ 300\ g\ }{100\%}=\ 135\ g\ \]
Po dodaniu substancji rozpuszczonej zmieni się masa roztworu oraz masa substancji rozpuszczonej:
\[ m_{s2}=\ \ 135\ g\ +\ x\]
\[m_{r2}=\ 300\ g\ +\ x\]
Podstawiamy do wyrażenia na stężenie dla 6% roztworu:
\[ 60\%=\ \ \frac{m_s}{m_{r2}\cdot\ 100\%\ }\]
\[ 60\%=\ \ \frac{135\ g+\ x}{300\ g+\ x}\cdot\ 100\%\]
\[ \frac{60\%\ }{100\%}=\ \ \frac{135\ g+\ x}{300\ g+\ x}\ \]
\[ 60\cdot(300\ g\ +\ x)\ \ =\ \ 100\cdot(135\ g\ +\ x)\]
\[ 18000\ g\ +\ 60\ x\ =\ 13500\ g\ +100\ x\]
\[ 40x\ =\ 4500\ g\]
\[ x\ =\ 112,5\ g\]
Odpowiedź: Należy dodać do roztworu 112,5 g substancji.