Nowa MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy | Strona 82
Ćwiczenie 1. Oblicz.
a) 133
b) 204
c) 357
d) 418
Ćwiczenie 2. Pomnóż sumę algebraiczną przez jednomian.
a)
\[4x^2(6x^3- \frac{1}{2}x) = 24x^5 – 2x^3\]
b)
\[\frac{1}{4}x^3(8x^2 + 2x) = 2x^5 + \frac{1}{2}x^4\]
c)
\[x^2y(xy^2- 3x^2y) = x^3y^3- 3x^4y^2\]
d)
\[(x^2y- \frac{1}{2}x^3y^2) \cdot xy^3 = x^3y^4- \frac{1}{2}x^4y^5\]
e)
\[(x^2- 6xz + z^3) \cdot xyz = x^3yz- 6x^2yz^2 + xyz^4\]
f)
\[x^2y^2z(2x^3y- 4xz^2 + \frac{1}{2}z) = 2x^5y^3z- 4x^3y^2z^3 + \frac{1}{2}x^2y^2z^2\]
Ćwiczenie 3. Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne.
a)
\[x(4x^2- 7x- 1)- 6x^2(2x- 3) = 4x^3- 7x^2- x – 12x^3 + 18x^2 = – 8x^3 + 11x^2- x\]
b)
\[3x^3(2x^2- 8x) + 4x(- 2x^4 + x^3) = 6x^5- 24x^4 – 8x^5 + 4x^4 = – 2x^5 – 20x^4\]
c)
\[x(- 3x + 5y)- (2x- 3y) \cdot 3y = – 3x^2 + 5xy – 6xy + 9y^2 = – 3x^2 + – xy + 9y^2\]
d)
\[2x^2y(4x- 2y) + 6xy^2(- 3x- 4) = 8x^3y – 4x^2y^2 – 18x^2y^2 – 24xy^2 = 8x^3y – 22x^2y^2 – 24xy^2\]