Nowa MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy | Strona 72

Ćwiczenie 3. Przerysuj poniższą tabelę do zeszytu i ją uzupełnij.

Nazwa zbioru	Oznaczenie	Warunek, jaki spełniają liczby x należące do zbioru	Ilustracja graficzna
przedział otwarty	(a;∞)	x>a
przedział lewostronnie domknięty	[a;∞)	x  ≥ a
przedział prawostronnie domknięty	(−∞; b]	x ≤ b
przedział otwarty	(−∞; b)	x<b

Zadanie 1. Zapisz jako przedział zbiór liczb spełniających podany warunek. Zaznacz ten przedział na osi liczbowej.

a) −7 ≤ x ≤ 0

[−7; 0]

b) 1/2<x< 9

(1/2;9)

c) 1/4≤ x < √2

[1/4 ;√2)

d) -13/5 < x ≤ 5

(-13/5;5]

e)

f) x > −3

(−3;∞)

g) x > −3

(−∞; -1/3]

h) x ≤ 27

(−∞; 27]

Zadanie 2. Zapisz symbolicznie przedział zaznaczony na osi liczbowej i podaj warunek, jaki muszą spełniać liczby należące do tego przedziału.

a)

(−7; 2]

−7 < x ≤ 2

b)

[−50; 20]

−50 ≤ x ≤ 20

c)

d)

[3,14; π)

3,14 ≤ x < π

e)

(−∞; 10)

x < 10

f)

(√2;∞)

x > √2

g)

h)

(−∞; 2π)

x < 2π

Zadanie 3. Zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału zbiór wszystkich:

a) liczb dodatnich, których odległość od zera jest mniejsza od 4

(0; 4)

b) liczb ujemnych, których odległość od zera jest nie większa niż 4

[−4; 0)

c) liczb nieujemnych, których odległość od zera jest większa od 2 1/2

d) liczb niedodatnich, których odległość od zera jest nie mniejsza niż √2

(−∞; −√2]

Zadanie 4. Zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału zbiór, do którego należą liczby odległe:

a) od liczby 1 o mniej niż 2, c) od liczby 3 o nie więcej niż 2

(−1; 3)

b) od liczby −1 o mniej niż 3

(−4; 2)

c) od liczby 3 o nie więcej niż 2

[1; 5]

d) od liczby −1/4 o nie więcej niż 3/2