Nowa MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy | Strona 68

Zadanie 1. Na diagramie przedstawiono zbiory A i B. Wyznacz zbiory A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.

A ∪ B = {k, l, m, n, o, p, q, r, s},
A ∩ B = {n, o},
A \ B = {k, l, m},
B \ A = {p, q, r, s}

Zadanie 2. Dla podanych zbiorów A i B wyznacz zbiory A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.

a) A = {a, c, e, g}, B = {d, e, f, g}

A ∪ B = {a, c, d, e, f, g},
A ∩ B = {e, g},
A \ B = {a, c},
B \ A = {d, f}

b) A = {1, 5, 7, 9}, B = {4, 5, 6, 7, 8}

A ∪ B = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9},
A ∩ B = {5, 7},
A \ B = {1, 9},
B \ A = {4, 6, 8}

Zadanie 3. W pewnej 30-osobowej klasie 16 uczniów jeździ na nartach, a 10 – gra w hokeja. Wiadomo, że połowa uczniów grających w hokeja jeździ na nartach. Ilu uczniów nie uprawia żadnego z wymienionych sportów?

11 uczniów tylko jeździ na nartach

5 uczniów jeździ na nartach i gra w kokeja

5 uczniów tylko gra w hokeja

Zatem 9 uczniów nie uprawia żadnego sportu.

Zadanie 4. Na którym z poniższych diagramów ciemnoniebieski obszar odpowiada podanemu zbiorowi?

a) II
b) III
c) I

Zadanie 5. Na diagramie przedstawiono zbiory A i B. Do których ze zbiorów A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A należą tylko liczby nieparzyste?

a) A ∩ B, B \ A
b) A \ B, B \ A

Zadanie 6. Dane są zbiory: A – zbiór spółgłosek w słowie arytmetyka, B – zbiór spółgłosek w słowie geometria oraz C – zbiór spółgłosek w słowie algebra. Wyznacz zbiór:

A = {k, m, r, t}, B = {g, m, r, t}, C = {b, g, l, r}

a) A ∩ B = {m, r, t}
b) A \ B = {k}
c) B \ A = {g}
d) B ∩ C = {g, r}
e) B \ C = {m, t}
f ) C \ B = {b, l}
g) A ∩ B ∩ C = {r}
h) A ∪ B ∪ C = {b, g, k, l, m, r, t}