Nowa MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy | Strona 59

Zadanie 16. Dane są liczby

\[ \sqrt{11},\sqrt[3]{64} = 4,\sqrt[3]{( – 17)^3} = – 17,\sqrt{121} = 11,\sqrt{8},\sqrt{\frac{169}{9}} = \frac{13}{3},\sqrt{( – 2)^2} = 2\]

Zadanie 16.1 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Odpowiedź: F,P

Zadanie 16.2 Uzupełnij zdanie tak, aby było prawdziwe. Suma dwóch najmniejszych liczb spośród podanych jest równa.

-17+2=-15

Odpowiedź: -15

Zadanie 17. Dane są liczby x i y spełniające warunki: x < −1 oraz x<y< 0. Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Iloczyn liczby o 1 większej od x i liczby y jest

A. Dodatni, ponieważ 3. oba czynniki są ujemne.

Ponieważ x < −1, więc liczba x + 1 < 0. Liczba y jest ujemna, zatem iloczyn xy jest dodatni.

Zadanie 18. Dane są liczby a = 6 − 3√48 i b =8+2√108.

Zadanie 18.1 Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Suma liczb a i b jest liczbą

A. Wymierną, ponieważ 3. suma tych liczb jest równa 14.

\[ 6 – 3\sqrt{48} + 8 + 2\sqrt{108} = 6 – 12\sqrt{3} + 8 + 12\sqrt{3} = 14\]

Zadanie 18.2 Iloczyn liczb a i b jest równy

\[ \left(6 – 3\sqrt{48}\right) \cdot \left(8 + 2\sqrt{108}\right) = 3(2 – 4\sqrt{3}) \cdot 2(4 + 6\sqrt{3}) = 6 \cdot 2(1- 2\sqrt{3}) \cdot 2(2 + 3\sqrt{3}) = 24(1- 2\sqrt{3})(2 + 3\sqrt{3}) = 24(2 + 3\sqrt{3} – 4\sqrt{3} – 18) = – 24\left(16 + \sqrt{3}\right)\]

Odpowiedź: B.

Poprzednia strona

Następna strona