Nowa MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy | Strona 52

Zadanie 10. Na diagramie obok przedstawiono liczbę poszczególnych ocen, jakie bracia Bolek, Olek i Alek otrzymali na koniec pierwszego semestru.

a) Ile procent ocen Olka to oceny dobre i bardzo dobre?

\[ \frac{5}{8} \cdot 100\% = 62,5\% \]

b) Ile procent wszystkich ocen braci stanowią oceny lepsze od oceny dopuszczającej?

\[ \frac{18}{24} \cdot 100\% = 75\% \]

Zadanie 11. Oblicz p% liczby x.

\[ x = 2^3 \cdot 5^2 = 8 \cdot 25 = 200 \]

\[ 200 \cdot 0,55 = 110 \]

\[ \sqrt[4]{16} \cdot 5^2 = 2 \cdot 25 = 50 \]

\[ 50 \cdot 0,12 = 6 \]

\[ \sqrt[3]{64} \cdot 5^4 = 4 \cdot 625 = 2500 \]

\[ 2500\cdot 0,002 = 5 \]

Zadanie 12. Wyznacz liczbę, której p% jest równe y.

\[ y = 2^0 \cdot 3^4 = 81 \]

81 to 50%, zatem 100% to 162.

Odpowiedź: 162

\[ y = 2^0 \cdot 3^4 = 81 \]

81 to 50%, zatem 100% to 162.

Odpowiedź: 162

Zadanie 13. Oblicz.

a) 5%, 10%, 20% liczby 200

200 ⋅ 0,05 = 10

200 ⋅ 0,10 = 20

200 ⋅ 0,20 = 40

b) 2%, 4%, 12% liczby 50

50 ⋅ 0,02 = 1

50 ⋅ 0,04 = 2

50 ⋅ 0,12 = 6

c) 3%, 6%, 30%, 270% liczby 150

150 ⋅ 0,03 = 4,5

150 ⋅ 0,06 =9

150 ⋅ 0,30 = 45

150 ⋅ 2,70 = 405

d) 8%, 15%, 45%, 125% liczby 400

400 ⋅ 0,08 = 32

400 ⋅ 0,15 = 60

400 ⋅ 0,45 = 180

400 ⋅ 1,25 = 500

Zadanie 14. Oblicz.

a) 4‰ liczby 600

600 ⋅ 0,004 = 2,4

b) 5‰ liczby 240

240 ⋅ 0,005 = 1,2

c) 16‰ liczby 550.

550 ⋅ 0,016 = 8,8

Zadanie 15. Wyznacz liczbę, której:

a) 30% jest równe 45

x ⋅ 0,30 = 45

x = 150

b) 120% jest równe 90

x ⋅ 1,20 = 90

x = 75

Zadanie 16. Na diagramach przedstawiono zestawienie ocen semestralnych z matematyki w pewnej klasie (z podziałem na dziewczęta i chłopców). Oblicz, ile procent uczniów otrzymało ocenę dobrą, a ile procent – ocenę pozytywną.

W klasie jest 24 uczniów.

Ocenę dobrą dostało 6 uczniów, czyli 25%.

Ocenę pozytywną dostało 21 uczniów, czyli 87,5%.

Zadanie 17. O ile procent liczba x jest większa od liczby y? O ile procent liczba y jest mniejsza od liczby x?

a) x = 32, y = 20

\[ \frac{32}{20} = 1,6 \]

czyli x jest większe od y o 60%

\[\frac{20}{32} = 0,625 \]

czyli y jest mniejsze od x o 37,5% (1-0,625=0,375)

b) x = 60, y = 48

\[ \frac{60}{48} = 1,25 \]

czyli x jest większe od y o 25%

\[\frac{48}{60} = 0,8 \]

czyli y jest mniejsze od x o 20% (1-0,8=0,2)

c) x = 8, y = 6

\[ \frac{8}{6} =1\frac{1}{3} \]

czyli x jest większe od y o 33 1/3%

\[\frac{6}{8} = 0,75 \]

czyli y jest mniejsze od x o 25%

d) x = 2,4 y = 0,6

\[ \frac{2,4}{0,6} =4 \]

czyli x jest większe od y o 300%

\[\frac{0,6}{2,4} = 0,25 \]

czyli y jest mniejsze od x o 75%

e) x = 22, y = 4,4

\[ \frac{22}{4,4} =5 \]

czyli x jest większe od y o 400%

\[\frac{4,4}{22} = 0,2 \]

czyli y jest mniejsze od x o 80%

f) x = 80, y = 25

\[ \frac{80}{25} =3,2 \]

czyli x jest większe od y o 220%

\[\frac{25}{80} = 0,3125 \]

czyli y jest mniejsze od x o 68,75%

Poprzednia strona

Następna strona