Nowa MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy | Strona 49
Ćwiczenie 4. W styczniu narty kosztowały 825 zł. W lutym ich cenę obniżono o 30%, a w marcu – o dalsze 20%. Ile trzeba było zapłacić za narty po marcowej obniżce? Ile kosztowałyby te narty, gdyby ich cenę od razu obniżono o 50%?
Dwie obniżki po 30 i 20%:
\[825 \cdot 70\% = 577,5\]
\[577,5 \cdot 80\% = 462zł\]
Jedna obniżka o 50%:
\[825 \cdot 50\% = 412,50\]
Ćwiczenie 5. Po dwukrotnej obniżce ceny pewnego towaru o p% jego cena spadła o x%. Oblicz p dla:
a) x = 19
\[(1 – \frac{p}{100})^2 = (1 – \frac{19}{100})^2 = \sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{9}{10}\]
\[1 – \frac{p}{100} = \frac{9}{10}\]
\[100 – p = 90\]
\[p = 10\]
b) x = 36
\[(1 – \frac{p}{100})^2 = (1 – \frac{36}{100})^2 = \sqrt{\frac{64}{100}} = \frac{8}{10}\]
\[1 – \frac{p}{100} = \frac{8}{10}\]
\[100 – p = 80\]
\[p = 20\]
c) x = 51
\[(1 – \frac{p}{100})^2 = (1 – \frac{51}{100})^2 = \sqrt{\frac{49}{100}} = \frac{7}{10}\]
\[1 – \frac{p}{100} = \frac{7}{10}\]
\[100 – p = 70\]
\[p = 30\]
Ćwiczenie 6. Cenę pewnego towaru obniżono o 60%. O ile procent należy podnieść tę cenę, aby otrzymać cenę początkową?
Oznaczmy przez k cenę początkową. Po obniżce o 60% cena wynosi 0,4k. Zatem:
\[(100\% + x\% ) \cdot 0,4k = 100\% k\]
\[100\% + x\% = \frac{100\% }{0,4}\]
\[100\% + x\% = 250\% \]
\[x = 150\% \]
Odpowiedź: cenę należy podnieść o 150%.