Nowa MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy | Strona 32
Ćwiczenie 3. Oblicz.
a)
\[\sqrt[3]{8 \cdot 27} = \sqrt[3]{216} = 6\]
b)
\[\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[3]{25} = \sqrt[3]{125} = 5\]
c)
\[\sqrt[3]{28} \cdot \sqrt[3]{98} = \sqrt[3]{2744} = 14\]
d)
\[\frac{\sqrt[3]{56}}{\sqrt[3]{7}} = \sqrt[3]{8} = 2\]
e)
\[\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{64}} – \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{216}} = \frac{3}{4} – \frac{5}{6} = \frac{9}{12} – \frac{10}{12} = – \frac{1}{12}\]
f)
\[\frac{\sqrt[3]{40}}{\sqrt[3]{5}} + \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{81}} = \sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{\frac{1}{27}} = 2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}\]
Ćwiczenie 4. Przeanalizuj przykład w ramce. Na jego podstawie usuń niewymierność z mianownika podanego ułamka.
a)
\[\frac{1}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{9}} = \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{27}} = \frac{\sqrt[3]{9}}{3}\]
b)
\[\frac{4}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}} = \frac{4\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{8}} = \frac{4\sqrt[3]{2}}{2} = 2\sqrt[3]{2}\]
c)
\[\frac{2}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{25}} = \frac{2\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{125}} = \frac{2\sqrt[3]{25}}{5}\]
Ćwiczenie 5. Zapisz w postaci liczby wymiernej.
a)
−3
b)
−4
c)
−5
d)
\[ – \frac{1}{3}\]
e)
\[ – \frac{3}{10}\]