Nowa MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy | Strona 25
Ćwiczenie 3. Wykonaj dzielenie i podaj długość okresu nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego każdej z liczb:
5/6 – 0,8(3), długość okresu: 1;
3/7 – 0,(428571), długość okresu: 6;
3/11 – 0,(27), długość okresu: 2;
5/27 – 0,(185), długość okresu: 3
Ćwiczenie 4.
a) Które z liczb wymiernych 3/2, 2/3, 7/4, 4/5, 5/6, 4/7, 3/8 mają rozwinięcia dziesiętne skończone, a które nieskończone?
Rozwinięcie skończone mają liczby:
\[ \frac{3}{2},\frac{7}{4},\frac{4}{5},\frac{3}{8}\]
Rozwinięcie nieskończone mają liczby:
\[ \frac{2}{3},\frac{5}{6},\frac{4}{7}\]
b) Które z liczb
\[ \sqrt{8},\sqrt{16},\sqrt{\frac{1}{4}},\sqrt{\frac{3}{4}},\sqrt{\frac{16}{9}},\sqrt[3]{8},\sqrt[3]{9},\sqrt[3]{16},\sqrt[3]{3\frac{3}{8}},\sqrt[3]{\frac{64}{125}},\]
rozwinięcia dziesiętne nieskończone nieokresowe?
\[ \sqrt{8},\sqrt{\frac{3}{4}},\sqrt[3]{9},\sqrt[3]{16}\]
Ćwiczenie 5. Podaj przybliżenie liczby √2 z dokładnością do:
a) 1,4
b) 1,41
c) 1,4142
d) 1,41421