Zadanie 1. Oblicz
a)
4 – (6 – (12-10)) = 4 – (4) = 0
b)
6 – 2 ((8-19) – 7) = 6 – 2(-18) = 6 + 36 = 42
c)
8 – (4 + (-12 – (-4))) = 8 – ( 4 – 8) = 12
d)
-9 + ((14 – 6) – (7 – 13) = -9 + (8 + 6) = 5
e) 191
-6 (−2 · 9 − 17) − 19 = -6 (-35) – 19 = 191
f ) −170
13(5 − 19) − 3(9 − 13) = 13(-14) – 3(-4) = -182 + 12 = -170
Zadanie 2. Oblicz
a)
4(13 − 17) − 6(19 − 11) : 2 = 4((-4) – 6(8)):2 = 4(-52):2 = -104
b)
8(15 − 3) : 2 + 32 : (−4 + 12) = 8(12 : 2 + 32 : 8) = 8(10) = 80
c)
\[ – 12:(4- 19)- (17- 8):(9- 12) = \frac{12}{15} + \frac{9}{3} = \frac{4}{5} + 3 = 3\frac{4}{5}\]
d)
(42 : (−6 − 8)(−5 − 17) : (5 − 7) = (42 : (-14)(-22) : (-2) = – 3(-22):(-2) = -33
Zadanie 3. Zamień liczbę mieszaną na ułamek zwykły.
a)
\[ 1\frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\]
b)
\[ 3\frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\]
c)
\[ 4\frac{3}{7} = \frac{28}{7} + \frac{3}{7} = \frac{31}{3}\]
2)
\[ 6\frac{4}{11} = \frac{66}{11} + \frac{4}{11} = \frac{70}{11}\]
e)
\[ 5\frac{11}{15} = \frac{75}{15} + \frac{11}{15} = \frac{86}{15}\]
Zadanie 4. Zamień ułamek zwykły na liczbę mieszaną.
a)
\[ \frac{11}{3} = \frac{9}{3} + \frac{2}{3} = 3\frac{2}{3}\]
b)
\[ \frac{17}{4} = \frac{16}{4} + \frac{1}{4} = 4\frac{1}{4}\]
c)
\[\frac{21}{8} = \frac{16}{8} + \frac{5}{8} = 2\frac{5}{8}\]
d)
\[ \frac{32}{9} = \frac{27}{9} + \frac{5}{9} = 3\frac{5}{9}\]
e)
\[ \frac{49}{25} = \frac{25}{25} + \frac{24}{25} = 1\frac{24}{25}\]
Zadanie 5. Oblicz. Wynik podaj w postaci liczby całkowitej lub mieszanej.
a)
\[\frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{5}{5} = 1 \]
b)
\[ \frac{7}{3} + \frac{4}{3} = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}\]
c)
\[\frac{5}{6} + \frac{11}{6} = \frac{16}{6} = 2\frac{4}{6} = 2\frac{2}{3} \]
d)
\[\frac{13}{8} + \frac{23}{8} = \frac{36}{8} = 4\frac{4}{8} = 4\frac{1}{2} \]
e)
\[\frac{17}{5} – \frac{3}{5} = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5} \]
f)
\[ \frac{19}{4} – \frac{3}{4} = \frac{16}{4} = 4\]
g)
\[ \frac{7}{9} – \frac{23}{9} = – \frac{16}{9} = – 1\frac{7}{9}\]
h)
\[\frac{29}{25} – \frac{61}{25} = – \frac{32}{25} = – 1\frac{7}{25} \]
Zadanie 6. Oblicz. Wynik podaj w postaci liczby całkowitej lub mieszanej.
a)
\[\frac{13}{4} + \frac{17}{4} – \frac{5}{4} – \frac{9}{4} = \frac{16}{4} = 4 \]
b)
\[ \frac{25}{7} – \frac{19}{7} + \frac{8}{7} – \frac{3}{7} = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7}\]
c)
\[\frac{21}{11} – \frac{8}{11} – \frac{13}{11} + \frac{32}{11} = \frac{32}{11} = 2\frac{10}{11} \]
d)
\[\frac{8}{15} – \frac{26}{15} + \frac{4}{15} – \frac{2}{15} = – \frac{16}{15} = – 1\frac{1}{15} \]
Zadanie 7. Oblicz. Wynik podaj w postaci liczby całkowitej lub mieszanej.
a)
\[ \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\]
b)
\[\frac{2}{3} \cdot 5 = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \]
c)
\[ \frac{5}{6} \cdot ( – 8) = – \frac{40}{6} = – \frac{20}{3} = – 6\frac{2}{3}\]
d)
\[\frac{9}{10} \cdot ( – 6) = – \frac{54}{10} = – \frac{27}{5} = – 5\frac{2}{5} \]
e)
\[\frac{5}{6} \cdot 24 = \frac{120}{6} = 20 \]
f)
\[ \frac{8}{9} \cdot 45 = \frac{360}{9} = 40\]
g)
\[ 1\frac{1}{4} \cdot 6 = \frac{5}{4} \cdot 6 = \frac{30}{4} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}\]
h)
\[3\frac{2}{3} \cdot 9 = \frac{11}{3} \cdot 9 = \frac{99}{3} = 33 \]
Zadanie 8. Dany jest czworokąt ABCD (rysunek obok).
a) Oblicz długość boku kwadratu, którego obwód jest równy obwodowi tego czworokąta.
\[ {\mathrm{Obw}}{\mathrm{ó}}{\mathrm{d}}_{{\mathrm{ABCD}}} = 4\frac{8}{12} + 3\frac{5}{12} + 1\frac{7}{12} + 2\frac{4}{12} = 12\]
\[{\mathrm{a}} = 12:4 = 3\]
Odpowiedź: Bok kwadratu ma długość 3 cm.
b) Stosunek długości boków prostokąta jest równy 2 : 1, a jego obwód jest równy obwodowi czworokąta ABCD. Oblicz pole tego prostokąta.
x – długość krótszego boku prostokąta
2x – długość dłuższego boku prostokąta
6x = 12
x = 2
Długość boków to 2 i 4.
P = 2 · 4 = 8
Pole wynosi 8.
