Nowa MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy | Strona 13

Ćwiczenie 6. Podaj rozkłady na czynniki pierwsze liczb 99, 720, 770, 1024, 1323.

99 = 3 · 3 · 11
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
770 = 2 · 5 · 7 · 11
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
1323 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7

Ćwiczenie 7. Oblicz NWD(x, y) oraz NWW(x, y).

a) NWD(18, 30) = 6,
NWW(18, 30) = 90
b) NWD(15, 50) = 5,
NWW(15, 50) = 150
c) NWD(24, 72) = 24,
NWW(24, 72) = 72
d) NWD(144, 192) = 48,
NWW(144, 192) = 576
e) NWD(84, 105) = 21,
NWW(84, 105) = 420
f ) NWD(196, 420) = 28,
NWW(196, 420) = 2940

Ćwiczenie 8. Dane są dwie liczby x i y takie, że żaden czynnik występujący w rozkładzie na czynniki pierwsze liczby x nie występuje w rozkładzie na czynniki pierwsze liczby y. Wyznacz NWD(x, y) i NWW(x, y).

NWD(x, y) = 1

W rozkładach liczby x i y nie powtarzają się żadne czynniki pierwsze, dlatego jedynym wspólnym czynnikiem jest liczba 1.

NWW(x, y) = x · y

Aby obliczyć NWW mnożylibyśmy wszystkie czynniki rozkładów liczb x i y. Nie znamy jednak tych czynników, ale wiadomo, że mnożenie czynników liczby x równa się x, a mnożenie czynników liczby y równa się y.