Matematyka z kluczem 8. Zeszyt ćwiczeń | Strona 51 | Zadanie 4

Sprawdź za pomocą nierówności trójkąta, czy istnieje trójkąt równoramienny, którego dwa boki są podane poniżej. Rozpatrz zawsze dwa przypadki.

Przypadek I

AB = 4 cm – podstawa trójkąta

AC = BC = 2 cm – ramiona trójkąta

2 cm + 4 cm > 2 cm

i 2 cm + 2 cm = 4 cm

Taki trójkąt równoramienny nie istnieje, ponieważ nie jest spełniona nierówność trójkąta.

Przypadek II

AB = 2 cm – podstawa trójkąta

AC = BC = 4 cm – ramiona trójkąta

2 cm + 4 cm = 6 cm > 4 cm

Taki trójkąt równoramienny istnieje, ponieważ jest spełniona nierówność trójkąta.

Przypadek I

AB = 2 cm – podstawa trójkąta

AC = BC = 3 cm – ramiona trójkąta

2 cm + 3 cm = 5 cm > 3 cm

3 cm + 3 cm = 6 cm > 2 cm

Taki trójkąt równoramienny istnieje, ponieważ jest spełniona nierówność trójkąta.

Przypadek II

AB = 3 cm – podstawa trójkąta

AC = BC = 2 cm – ramiona trójkąta

2 cm + 2 cm = 4 cm > 3cm

2 cm + 3 cm = 5 cm > 2 cm

Taki trójkąt równoramienny istnieje, ponieważ jest spełniona nierówność trójkąta.