Matematyka z kluczem 8. Zeszyt ćwiczeń | Strona 45 | Zadanie 2
Uzupełnij rysunek danymi zgodnie z treścią zadania. Rozwiąż zadanie.
a) W trójkącie narysowanym obok najmniejszy kąt a jest pięciokrotnie mniejszy od drugiego kąta oraz o 40° mniejszy od trzeciego. Oblicz miary kątów tego trójkąta.
α + α + 40° + 5α = 180°
7α + 40° = 180°
7α = 140°
α = 20°
5α = 100°
α + 40° = 60
b) W trójkącie narysowanym obok największy kąt b jest dwa razy większy od drugiego kąta, natomiast trzeci kąt ma 60°. Oblicz miary kątów tego trójkąta.
\[ \beta\ +\ \frac{\beta}{2}\ +\ 60° = 180° \]
\[ \frac{3}{2}\beta\ +\ 60° = 180° \]
\[ \frac{3}{2}\beta\ =\ 120° \]
\[ \beta\ =\ 80° \]
\[ \frac{\beta}{2}\ =40° \]
c) W trójkącie równoramiennym narysowanym obok jedno z ramion tworzy z podstawą kąt c, a kąt między ramionami jest od niego o 15° mniejszy. Oblicz miarę kąta między ramionami tego trójkąta.
γ – 15° + γ + γ = 180°
3γ – 15° = 180°
3γ = 195°
γ = 65°
γ – 15° = 50°