Matematyka z kluczem 8. Zeszyt ćwiczeń | Strona 38 | Zadanie 4
Dany jest prostokąt, w którym jeden z boków jest 2 razy dłuższy od drugiego. Gdyby dłuższy bok wydłużyć o 6 cm, a krótszy skrócić o 1 cm, to pole prostokąta pozostałoby takie samo. Oblicz, ile centymetrów ma obwód danego prostokąta.
\[ a\ \cdot\ 2a\ =\ (a\ -\ 1)(2a\ +\ 6) \]
\[ {2a}^2=\ {2a}^2-2a\ +\ 6a\ -\ 6 \]
\[ 0=4a\ -\ 6 \]
\[ -4a\ =-\ 6 \]
\[ a\ =1,5 \]