Matematyka z kluczem 8. Zeszyt ćwiczeń | Strona 37 | Zadanie 4
Rozwiąż równanie dwoma sposobami.
Sposób I:
\[1-\ \frac{2x\ +4}{3}\ =\ \frac{x}{4}-\ 4\ |\cdot\ 12 \]
\[ 12-\ 4(2x\ +\ 4)\ =\ 3x-\ 48 \]
\[ 12-\ 8x\ -16\ =\ 3x-\ 48 \]
\[ -8x\ -4\ =\ 3x-\ 48 \]
\[ -11x\ -4\ =\ -\ 48 \]
\[ -11x\ =\ -\ 44 \]
\[ x=\ 4 \]
Sprawdzenie:
\[ L\ =1-\ \frac{8\ +4}{3}\ =\ 1\ -\ 4\ =\ -\ 3 \]
L=P
Sposób II:
\[ 1-\ \frac{2x\ +4}{3}\ =\ \frac{x}{4}-\ 4\ |\cdot\ 12 \]
\[ 1-(\frac{2}{3}x\ +\ \frac{4}{3})\ =\ \frac{1}{4}x-\ 4 \]
\[ -\frac{2}{3}x\ -\ \frac{1}{3}\ =\ \frac{1}{4}x-\ 4 \]
\[ -\frac{2}{3}x\ -\ \frac{1}{3}\ =\ -\ 4\ +\frac{1}{3} \]
\[ -\frac{11}{12}x\ \ =\ -\frac{11}{3} \]
\[ -11x\ =\ -\ 44 \]
\[ x=\ 4 \]
Sprawdzenie:
\[ L\ =\frac{4}{4}-\ 4\ =\ 1\ -\ 4\ =\ -\ 3 \]
L=P